- POS เป็นรูปแบบสมการที่ในแต่ละเทอมจะอยู่ในรูป OR และนำแต่ละเทอมมา AND กัน ( OR ก่อน AND ทีหลัง)
- เทอมที่มีตัวแปรครบทุกตัวเรียกว่า Maxterm
- สมการที่มีทุกเทอมเป็น Maxterm เรียกสมการนั้นว่า Canonical product หรือ Standard POS
- ตัวอย่างสมการ POS
- f(A,B,C) = (A+B+C)(A+B+C')(A+B)
- f(A,B,C) = (B+C)(A'+B)
- f(A,B,C) = (A+B)(A'+C')(B')
- f(A,B,C) = (A+B+C)(A'+B+C)(A'+B'+C')
- Standard POS
- คือสมการแบบ POS ที่ทุกๆเทอมของสมการจะต้องมีตัวแปรครบทุกตัวในฟังก์ชันนั้น หรือทุกเทอมเป็น Maxterm
- จะประกอบด้วยจำนวน Maxterm ≤ 2nเมื่อ n คือจำนวนตัวแปรทั้งหมดของสมการหรือฟังก์ชัน
- ตัวอย่างเช่น f(A,B,C) = (A'+B'+C')(A+B+C')(A+B+C) จะเห็นได้ว่าทุกเทอมของสมการมีตัวแปรครบทุกตัวตามฟังก์ชัน แต่ถ้ามีบางเทอมของสมการมีตัวแปรไม่ครบทุกตัว เราสามารถที่จะขยายสมการให้ครบได้โดยการบวกด้วย 0 (X•X') เข้าไป โดยที่ X คือตัวแปรที่ขาด ตัวอย่างเช่น
f(A,B,C) = (A'+B'+C')(A+B) จะเห็นได้ว่าเทอม AB ขาดตัวแปร C วิธีทำ f(A,B,C) = (A'+B'+C')(A+B+(C•C')) = (A'+B'+C')(A+B+C)(A+B+C') จะได้สมการ Standard POS
- การเขียนสมการ POS จากตารางค่าความจริง(Truth Table)
| A | B | C | f(A,B,C) |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
- นำค่า output ในบรรทัดที่เป็น 0 ของฟังก์ชันในตารางค่าความจริงมาเขียนเป็น Standard POS ซึ่ง 0 แทนตัวแปรที่อยู่ในรูปแบบปกติ เช่น A, B, C และ 1 แทนตัวแปรที่อยู่ในรูปแบบคอมพลีเมนต์ เช่น A', B', C' ได้ดังนี้
f(A,B,C) = (A+B'+C)(A'+B+C)(A'+B'+C')
เราสามารถเขียนสมการตัวเลขแทนสมการ POS ได้โดยการกำหนดเครื่องหมาย π เข้ากับกลุ่มตัวเลขประจำบรรทัดของตารางความจริงในช่องที่มี output เป็น 0 ตัวอย่างเช่น
| A | B | C | f(A,B,C) |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
f(A,B,C) = (A'+B'+C')(A'+B+C)(A+B'+C')(A+B+C')(A+B+C) = 111 100 011 001 000 = 7 4 3 1 0 f(A,B,C) = π(0,1,3,4,7)
